各位网友们好，相信很多人对立体几何预习都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于立体几何预习以及的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
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如何预习高中立体几何
【编者按】立体几何在历年的高考中有两到三道小题，必有一道大题。虽然分值比重不是特别大，但是起着举足轻重的作用。下面就如何学好立体几何谈几点建议。
一 培养空间想象力
为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
二 立足课本，夯实基础
直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。例如：三垂线定理。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。掌握好定理有以下三点好处：
(1) 培养空间想象力。
(2) 得出一些解题方面的启示。
(3) 深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。
三 总结规律，规范训练
立体几何解题过程中，常有明显的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结，才能不断高。
还要注重规范训练，高考中反映的这方面的问题十分严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求我们在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分答案中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。对于即将参加高考的同学来说，答案的每一分都是重要的，在“按步给分”的原则下，从平时的每一道题开始培养这种规范性的好处是很明显的，而且很多情况下，本来很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐渐打开了。
四 逐渐提高逻辑论证能力
立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(“推出法”)形式写出
五 典型结论的应用
在平时的学习过程中，对于证明过的一些典型命题，可以把其作为结论记下来。利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目，尤其是在求解选择或填空题时更为方便。对于一些解答题虽然不能直接应用这些结论，但其也会帮助我们打开解题思路，进而求解出答案。
我相信，如果在学习过程中做到了以上六点，那么任何题目也会迎刃而解。
六 “转化”思想的应用
我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：
1. 两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。
2. 异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。
3. 面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。
4. 三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。
以上这些都是数学思想中转化思想的应用，通过转化可以使问题得以大大简化。
怎么学立体几何 我一点概念都没有
一、基础知识的学习
立体几何有其自身的特点，教材第一章中每一节都由定义、定理及一些基本概念构成，它们既是证明的依据，又是书写的语言，只有牢记它们才能准确判断、正确书写，形成完整的逻辑体系。几何的语言的学习往往是从定义、定理、基本概念的叙述中获得，又在实践中应用它们培养自己的逻辑推理能力。
1.预习的方法
预习时应做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课的方法
在听课方法方面要处理好"听"、"思"、"记"的关系。"听"是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：(1)听每节课的学习要求；(2)听知识引人及知识形成过程；(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)；(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现；(5)听好课后小结。"思"是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。应注意：(1)多思、勤思、独思，随听随思；(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；(4)树立批判意识，学会反思。可以说"听"是"思"的关键,"思"是"听"的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。"记"是记笔记，①记笔记应服从听讲，要掌握记录时机；②记要点、记疑问、记解题思路和方法；③记小结、记课后思考题。使学生明确"记"是为"听"和"思"服务的。
3.课后复习巩固认真完成作业
有的同学课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习，以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。正确的学习方法是先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意，书写格式要规范、条理要清楚。(1)学会将文字语言转化为符号语言；(2)学会将推理思考过程用文字书写表达；(3)正确地由条件画出图形。
4.学会小结
应培养学会自己总结的方法。寻找复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，发现问题、解决问题，最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。学生总结与老师总结相结合，达到精炼、提高的目的，向更高层次发展。学会总结是数学学习的较高层次。
二、解决几何问题的突破口：
1、数学学科的特点
数学具有高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性的特点。(1)数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。(2)数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理(表现为证明或计算)，方能得以承认。(3)由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，应用数学解决问题，不但首先要提出问题，而且要用明确的语言加以表述，要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。
2、寻找解题的途径
解决立体几何问题应将寻找解题途径作为重要突破口，我认为解题的途径的寻找大致可分为：①寻找入口；②寻找出口；③寻找中间环节。从已知条件出发解决几何问题的方法应当是找到了入口；从结论出发寻找解题的依据即证明结论的必经之路是找到了出口；
例1：已知α∥β，l⊥α,l∩α=A求证：l⊥β.
一般地说证明l⊥β的依据应当有(1)线面垂直的定义；(2)线面垂直的判定定理。当我们利用定义证明时，要在平面β内任取一条直线；若利用判定定理证明时，要在平面β内任取两条相交直线，从这里入手就是找到了出口。立体几何的问题有其本身的特点，因为一个几何图形可能是另一个几何图形的一部分，所以这类几何问题可能仍具有包含它的那类几何问题的性质。从这个意义上讲，一类几何问题的解决可能用到解决另一类几何问题的方法。由这类问题与其他问题的联系解决问题的方法实际上是在寻找中间环节。例2：四面体的对棱长相等，分别为a、b、c，求各对棱的距离。
我们看到对棱长相等的四面体，实际上是某长方体的一部分，因此将它还原到长方体中去考虑。由此推断例3：有两对对棱长相等，另一对对棱长不相等的四面体应还原到正四棱柱中去解决。从这些问题的解决中我们便不知不觉地掌握了"构造法"这一解决数学问题的方法。利用"构造法"解决数学问题的方法，也是在寻找解决问题的"中间环节"。
3、系统化原则
几何的学习应注意，要将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分。要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，要注意各部分基础知识内部和相互之间，以及数学与物理、化学及其它学科之间的逻辑联系，注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质.并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统、大结构，达到系统化的要求。
三、笔记与专题写作
1、笔记是立体几何学习的重要环节
笔记记录了学生学习的全过程，是学生用自己的亲身体验留下的宝贵财富，是学生用个体的语言写下的备忘录，是学生最容易读懂的教科书，是学生在最熟悉的环境中、最适宜的条件下博采众家之长集体智慧的结晶，是知识的外存储器。这一问题的提出，受到了有集邮爱好的学生的启发。要培养整理笔记的习惯和能力，将课堂上、习题中和其他渠道获得的有价值的问题，以及由此问题受到的启发、产生的联想、发现和创造，用个体的语言收集到笔记中。要象珍惜集邮册那样去珍惜自己的笔记。按自己的理解，图文并茂、分类收集。笔记整理的过程就是编码、存储的过程，随着对所学知识的深入理解，笔记这一外存储器的信息便会调入大脑这一内存储器，并与其他信息一起汇入知识的海洋参与知识的运算。
(1)、笔记的定位：说到笔记，人们很容易与老师的板书联系在一起，课上老师连篇累牍地讲解、不厌其烦地写满黑板，学生莫无声息的抄，生怕漏掉一点，无论是否理解也不敢放过每一个字，因为越是不理解就越怕抄不下来，没时间去思考、去细品味。这种枯燥无味的教学将学生置于了被动的接受者的地位。因此要使学生生动活泼地学习，必须改进笔记的记录方式，使笔记成为学生主动学习的重要手段。以往我们的课堂设计都是将笔记定位于学习的终点，随着课堂教学的结束，笔记作为被动接受的产物也随之结束。虽然练习和作业也可作为课堂教学的延续，但是这样的设计实际上是将教科书、笔记、练习或作业置于互相独立的不同层面，缺乏知识的系统性和完整性，笔记的作用并没有得到充分的发挥。事实上学生知识的获得不仅仅在课堂，学生各自的情况不同，对知识的理解存在着差异，应当根据自己的所需将课堂上、作业中发现的有价值的问题整理在笔记中，因此应将笔记定位于学习的起点。
(2)、笔记的作用：现代教学论认为，教学过程应是学生主动学习的过程，学生的学习方式不全是听教师的讲授，更重要的是须靠自己积极参与，去思考、体验和主动建构新知识，通过讨论和交流，不断对自身的学习进行反思，改进学习策略，提高元认知能力。①记笔记是一种实践，它以学生的活动贯穿始终，在教师的启发引导下寻找解题方法的过程以及应用这些方法解决问题的过程，调动了学生积极的思维，充分发挥了学生学习的主动性。②由于笔记这一劳动成果将长期保存，并对后面的学习产生深远的影响，所以学生会倍加珍惜、认真整理，因此培养了学生严谨、认真的态度，发展了个性品质。③一本好的笔记，就是一本美丽的画册，字体工整、图文并茂，培养了学生审美观和鉴赏的能力。
2、专题写作
数学的问题既互相联系又各有特点。如果站在某一角度，不同的问题可能是不同类的，但换一个角度可能就是同类。数学的问题有些是以一种或几种表现形式出现，又以另一种或几种与其相关联的方法来解决。例如前面所说的"构造法"，应用问题中的"建模"，几何体还原等。一个数学问题的出现，给我们的第一印象是它的表现形式，每个人的情况不同，站的角度不同，在大脑中产生的第一印象也不同。当一个数学问题以一种形式在学生的大脑中表现时形成一个映像，根据这种映像按照一定的编码去搜索解决问题的方法。我们的教学应力求归类存储，使方法的存储适量而有序，在此基础上还要培养学生形成合理的映像，并架起从映像到方法的桥梁，转化成简便而科学的编码，使每一种映像都可以提取一种或多种方法的存储。“““““
